IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS

IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS

Una identidad trigonométrica es una igualdad entre expresiones que contienen funciones trigonométricas y es válida para todos los valores del ángulo en los que están definidas las funciones (y las operaciones aritméticas involucradas)
Relaciones básicas
Relaciones pitagóricas sen al cuadrado de theta + cos al cuadrado de thata = 1
Identidad de la razón  tan de theta= sen de theta sobre sen de theta 
De estas dos identidades, se pude elaborar la siguiente tabla. sin embargo, nótese que estas ecuaciones de conversión pueden devolver el signo incorrecto ( + ó -) Por ejemplo, si sen de theta= 1/2 la conversión propuesta en la tabla os de theta= raíz 1- sen al cuadrado de theta = raiz de 3/2 aunque es posible que cos de theta= -raíz de 3/2. Para obtener el signo correcto se necesita saber los valores por las cuales la función trigonométricas en cuestión es negativa o positiva.

IDENTIDAD
Una identidad es una igualdad entre dos expresiones que es verdadera para todos los valores de la variable o las variables que se involucran 
Por ejemplo:  
x al cuadrado + 2x + = (x + 1) al cuadadro
Una identidad que involucra funciones trigonométricas se denomina IDENTIDAD TRIGONOMETRICA.
IDENTIDADES FUNDAMENTALES
Se llaman identidades fundamentales a las que se deduce directamente a las definiciones.
Estas identidades se utiliza para transformar unas expresiones en otras, lo cual permite comprobar otras identidades y resolver ecuaciones trigonométricas
 

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DEMOSTRACIÓN DE UNA IDENTIDAD 
El metodo de demostracion de una identidad consiste en mostrar que una de los miembros de una igualdad es = a otro. Para ello se sugiere los siguientes pasos
1. Transformar el miembro mas complejo de la igualdad en el miembro mas simple, haciendo uso de las identidades fundamentales
2. De ser posible expresar las funciones trigonométricas que aparecen en la igualdad  en termino de las funciones seno y coseno.
3. Realizar las operaciones algebraicas para simplificar la expresión. 


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