matemáticas de 10°

ECUACIÓN GENERAL  Ley del coseno En todo triangulo, el cuadrado de la longitud de uno e los lados es igual es la suma de los cuadrados de las longitudes de los otros lados menos dos veces el producto de estas longitudes por el coseno del angulo comprendido entre ellos

RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS  En este tema se estudiará la solucion de triangulos en los cuales ninguno de los triángulos es recto. Este tipo de triángulos se denominan oblicuángulos para resolver  triángulos oblicuángulos se usa dos teoremas: teorema o ley del seno y teorema o ley del coseno. En la resolución de triángulos se presentan 4 casos Caso 1 (LAA Ó ALA)  Si se conocen un lado y dos ángulos Caso 2 (LLA) Si se conocen dos lados y el ángulo opuesto alguno de ello. Caso 3 (LAL)  Si se conoce dos lados y el angulo comprendido entre ellos Caso 4(LLL) Si se conoce la medida de los 3 ángulos Para resolver triángulos que cumplen las condiciones 1 y 2 se utiliza la ley del seno y para solucionar triángulos que cumplen las condiciones 3 y 4 se utiliza la ley del coseno.

TRIGONOMÉTRICA ANALÍTICA En las expresiones algebraicas se utilizan variables  y constante , cuyos valores  pertenecen al conjunto de números reales. En esta se aplicara algunos procedimientos utilizados en álgebra la expresiones que involucran funciones trigonométricas, pues estos valores pertenecen a los números reales. OPERACIONES ALGEBRAICAS CON FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS Para iniciar el estudio de las expresiones que involucran las funciones trigonométricas se estudian , la suma , la resta ,  la multinacional y la division ,de estas expresiones . SUMAS Y RESTAS DE EXPRESIONES TRIGONOMÉTRICAS Para resolver la suma y la resta de expresiones que involucran las funciones trigonométricas debemos ajuntas los términos semejantes y reducirlos .                         NOTA:                           Para sumar ...

LEY DEL SENO Y COSENO La ley del seno es una relación o proporcionalidad entre las longitudes de un triangulo y los senos de sus respectivos ángulos opuestos usualmente se presenta de la siguiente forma: De un triangulo ABC las de los lados opuestos a los B y C son respectivamente entonces : a/ sen A= B/ Sen B La ley del coseno:  De una generalización del teorema de pitágoras en triangulo rectángulo que se utiliza normalmente en trigonometría.  El teorema relaciona un lado de un triangulo cualquiera con los otros dos y con el coseno del angulo formado por estas dos lados. Dado un triangulo ABC siendo a,b, los ángulos y lados respectivamente opuesta a estos ángulos entonces: C al cuadrado+ b al cuadrado= ab cos y

IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS Una identidad trigonométrica es una igualdad entre expresiones que contienen funciones trigonométricas y es válida para todos los valores del ángulo en los que están definidas las funciones (y las operaciones aritméticas involucradas) Relaciones básicas Relaciones pitagóricas sen al cuadrado de theta + cos al cuadrado de thata = 1 Identidad de la razón  tan de theta= sen de theta sobre sen de theta  De estas dos identidades, se pude elaborar la siguiente tabla. sin embargo, nótese que estas ecuaciones de conversión pueden devolver el signo incorrecto ( + ó -) Por ejemplo, si sen de theta= 1/2 la conversión propuesta en la tabla os de theta= raíz 1- sen al cuadrado de theta = raiz de 3/2 aunque es posible que cos de theta= -raíz de 3/2. Para obtener el signo correcto se necesita saber los valores por las cuales la función trigonométricas en cuestión es negativa o positiva. IDENTIDAD Una identidad es una igualdad entre dos expresion...

DIFERENCIA DE CUADRADOS La diferencia de los cuadrados de dos expresiones que involucran funciones trigonometricas es igual a la suma pr la diferencia de las expresiones  Ejemplo: (cosx + sen x ) (cos x - sen x) cos al cuadrado de x - sen al cuadrado de x= (cosx+senx) (senx-cosx) TRINOMIO CUADRADO PERFECTO El primero por la potencia, segundo termino sacado por o que esta dentro del paréntesis y ultimo por la potencia. Para simplificar una fracción en el que el numerador y denominador son productos de funciones trigonométricas se aplica de funciones trigonométricas se aplica la propiedad de cociente de potencia de igual base. Para simplificar una fracción en la que el numerador y el denominador consta de dos o mas términos, se factoriza el numerador y el denominador y se simplifica los factores comunes.